，于是易知有：
今设一孤波绝对波前上任一点，从原点O的波源出发，沿闭合轨道返回波源，所需的时间称为孤波的轨道周期T，这也是相波前的胀缩周期。闭合轨道的周长称为轨道波长，于是易知有：
（4-53）
式中
为轨道频率，而Ｃ在这一节中表示绝对速度（其它节中为１）。
另一方面，一个对参照系
静止的孤波，其相边界W的方程为（4－51）。如果此孤波以相对速度V对Ｋ系运动，则其相边界应该呈椭球形。为了说明这一点，设速度V仅沿
轴方向，则相边界W的方程由（4－51）变为新的相边界W’：
,
(4-54)
其中
为W’的半长轴，m为半短轴， >
m。二者的关系可据相对论的公式表示为
(4-55)
此式表明轴方向变为长轴是由于所谓相对论效应，本质上则是由于Ｋ系与
系之间的洛伦滋变换所致。图4－3画出了新系。此图的空间部份只能画出两维x1,x2，故以园表示球，以椭园表示椭球。图中的半径为m的实线园表示相边界W，此边界在K’系看来变成斜的实线园所示的形状，其在Ｋ系的投影为一虚线椭园，此即新的相边界W’。从（4－55）解出相对速度V，可得
（图4—3）
(4-56)
其中
是椭球W’的半焦距，
则是离心率。于是此式说明孤波作为整体的相对运动速度与其相边界椭球形的离心率成正比。由于孤波不是一个静态体系，椭球形边界内的两个焦点不能同时存在，就是说，孤波的相波前只能是从一个焦点出发，经相边界反射，再聚集到另一个焦点。以后将称孤波的这种运动为跨步。图4－4即是跨步运动的示意图。由于焦距为2f，故可算出每跨一步所需的时间
—— 或称跨步周期
：
(4-57)
由于（4－56）式，又得到
.
(4-58)
此式说明跨步周期的计算可以不依赖焦距。相应地可求跨步频率
：
(4-59)
（图4—4）
孤波的跨步运动方式构成一切相对运动的基础。原则上，卍时空的波动皆以绝对速度传播。因此若无孤波解，则永无相对运动。孤波亦能解释惯性运动的本质，因为椭球形相边界会使孤波不停地沿长轴方向跨步，即保持匀速直线运动。
更值得注意的是，运动孤波相边界的椭球形状来自相对论效应，亦即依赖于洛伦兹变换。而在经典的迦利略变换下，孤波的球形边界仍将变到球形，因此不会出现（4－55）式那样的长短轴关系式。这样一来，在经典力学范围内根本无法解释两个同样球形的孤波何以会相对运动。甚至在低速相对运动的情况下，也不能以迦利略变换代替洛伦兹变换，因为只要两个孤波相边界同为球形，它们就不会有相对运动。于是应该可以看出，孤波实际上也解释了相对论效应的本质。