用解析几何的方式，联合使用时间、空间，在早期物理学中是为了以曲线表现运动规律。如x=x(t)在一维空间x和一维时间t正交的平面上表现为一条曲线。特别地，曲线任何点上切线的斜率直观地表现运动速度。但这只是一种解析几何的处理方法，这种时空联合并不被当作物理实体。在相对论的四维形式之中，为时间引进了虚度量，构成所谓闵可夫斯基时空，但其中的赝时空部份仍被看作是数学方法而未被当成物理实体。直到爱因斯坦的引力理论出现，赝时空才被认为是一个物理实体，其度量和几何性质由物质所决定，反过来又能影响物质的运动。显然这已不再只是一种解析几何的处理方法。如果深入分析赝时空的物理结构，就会发现，爱因斯坦称之为时空连续区的这个物理体系实际上是一个前所未有的奇特体系。
（图3—5）
图3－5是与图3－4一样的赝平面，不过这里的x0 = t表示物理时间坐标，x1为物理空间坐标。虚线分角线为绝对方向，将赝平面分割成两部份。含虚轴e 0 的部份矢径皆为虚长，如矢径OA = r0 . 设A点坐标为（a 0, a 1），则可知A点对于Ｏ点的时差为a 0，空间差为a 1，而且
（3-24）
虚长r0的方向角须从e0轴开始，因为若从e 1开始则会跨越绝对方向而失去意义。据（3－19）式可知有
（3-25）
Ｖ为一速度值，此为相对速度。此式说明虚长矢经r0 =OA沿自身以相对速度Ｖ移动，这是虚长向量的特征，这一特征由于物理时间的的不驻性造成。而物理时间流动的不可逆性则使得所有虚长向量沿x0轴正向移动（e 0除外）。实长向量如r1 = OB就没有这种特征。设Ｂ的坐标为（b0,b1），则可知Ｂ点对于Ｏ点的时间差为b0，空间差为b1。同样据（3－19）式可知有
（3-26）
其中Ｕ称为时差率，或者从θ0角度看，可称为超速度。时差率在量纲上具有速度倒数的因次，其物理意义为随距离增加的时间差。
如果θ0=θ1，则OA和OB应正交，二者合起来构成Ｏ点上的一个惯性参照系，对
系的相对速度为Ｖ。
现在来看一条实长曲线
，其方程为x0=x0(x1)，则矢径方程为
（3-27）
曲线（３－27）在A点的切矢量
（3-28）
称为该点的时差率矢量。而该点的法线方向应与
关于分角线对称，故矢量
（3-29）
可称为该点的速度矢量。图表３－５中，
实际上可以用作曲线在A点的局部标架。不同点上的局部标架构成以不同速度相对运动的惯性参照系。由于各点速度不同，实长曲线应该随时改变形状。而普通几何平面上的曲线不会有这种性质。
曲线（３－27）的曲率可以表示为
（3-30）
其中
从量纲上看，kR具有加速度因次（米／秒2），对于虚长曲线x1=x1(x0)，
曲率kI可表示为：
（3-31）
其中
是加速度，而kI则具有所谓加时差率或加超速度因次（秒／米2）。
以上的分析亦适用于是１＋３＝４维赝时空（闵可夫斯基时空）。总括地看，赝时空的几何因素都已具有物理意义，而且这些物理量并不依赖于物质存在，反过来，倒是可以认为，比方实长曲面上的曲率kR，可以产生力学效果，如下式所示：
（3-32）