赝欧几里德空间不是各向同性的，因为迷向方向是特殊方向。然而在迷向方向分隔的每个域内，又都各自具有各向同性。现在来看坐标的转动变换，为简单起见，仅在赝平面上讨论问题。
（图3—4）
见图3－4，其中
为迷向方向，交于原点Ｏ，h为以Ｏ为中心的单位园。原标架为
，新标架为
。从象上计算，可测角（不含迷向方向）∠ＡＯＢ之两边与单位圆h围成的扇形面积S的两倍即是角度∠AOB（弧度角）。利用极坐标计算则有：
，
（3—14）
动径r以幅角
表示，而单位园h方程为
（3—15）
从相上看，
为笛卡儿直角坐标，所以有：
（3—16）
于是可知：
（3—17）
即旧标架向量
转到新标架
的角度。现在以θ来表示这个赝角度，于是按可测角的定义，有
此式说明，当趋向迷向方向，
则有
表示永远不可达到，因此赝空间坐标轴的转动不可能跨越迷向方向。
现在来看，对于赝角θ，所谓正交是什么意思。可以证明新、旧标架转动变换的一般表达式为：
这些公式与实平面上的转动公式很相象：
相比之下可以看到，实空间标架的转动有α＝2π的周期重复，而赝空间标架的转动则是赝角θ从－∞到+∞，不发生周期重复的结果。此外，从（3－20）、（3－21）可以明显看出，若将关于旧标架
、的坐标值互易，则得到
，反之亦然。这说明一个重要事实，就是新标架的和关于迷向方向（图中是分角线）对称。这就是赝空间中正交的意义，称为赝正交。据此可推知，迷向方向对转动变换不变，亦即：迷向方向是绝对方向。赝空间中存在绝对方向是奇特而重要的事实，也是赝空间的存在证据。