现将前文介绍的形式化逻辑系统列表如下：
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逻辑键 |
逻辑运算 |
序 偶 |
概 念 |
范 畴 |
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_/ˉ |
∪/∩ |
G/S |
Ex/In |
H/L |
符号“／”表示互补关系。其中，概念满足外延律及内涵律即（1—1）、（1—2）两式，重写如下：
实际上，所谓逻辑系统的基本成份就只有这些。但若在这基础上加以发挥，就是一部完整的逻辑学。
现在来对逻辑系统求非。
对上述列表求非，则互补双方互易，除此之外并无差异。但外延律及内涵律则很不相同。现重写（1—5）、（1—6）两式于此：
此二式说明非A的外延满足内涵律而内涵满足外延律。如果将（1—11）式代入（1—5）、（1—6）两式，则得到
此二式与（１）、（２）两式比较，若不计较外延、内涵之互易，则并无区别。因此，在这种意文上，可以说“A即非A”成立，因为二者实际上是同一结构，只是外延、内涵的地位互易。
至此已可以看出一种非逻辑系统的可能形态，其与上述逻辑系统的差别就仅在于外延律及内涵律，即，可以设：
前述逻辑系统的列表，加上（1—16）、（1—17）二式，便是非逻辑系统。于是非A表达式（1—5）、（1—6）立即成了非逻辑系统的一个特例。但如果除此之外，还存在其它实例，则非逻辑系统就有了广泛的实际意义。以后的章节之中将要证明，在代数、几何和物理学领域都明白无误地存在着非逻辑现象，只是学者们都以不可动摇的逻辑观念抹煞了这个逻辑的孪生兄弟的生存权。这里也不得不预先指出，无论在代数、几何和物理学领域有多清晰、多严格的论证，也无论道理有多么简单，非逻辑这个异数依然是凡夫极难跨越的障碍。毕竟这是佛陀智慧的结晶。对某些人而言，它简直是无底的深渊。
将（1—16）、（1—17）式与（1—1）、（1—2）两式比较，就可明白，本文何以要给逻辑系统以如此形式化的描述。实际上舍此则不能准确清楚地表现非逻辑系统与逻辑系统的差异。